V tej predstavitvi bomo opazovali energijo in harmonično nihanje tako pri matematičnem nihalu, kot pri uteži na vzmeti. Obravnavali bomo nihanje nihala z majhnimi amplitudami, kar nam da  harmonično nihanje (za podrobnosti glej Predstavitev 16.2). Poleg tega smo, kot v Predstavitvi 16.2, uporabili  utež nihala z maso1.0 kg in dolžino nihala 15 m, medtem ko naj ima utež na vzmeti maso 2.0 kg, konstanta vzmeti pa naj bo 1,30666 N/m (položaj je podan v metrih, kot v radianih, čas v sekundah). Ponovni zagon. S temi vrednostmi uglasimo nihanji obeh sistemov tako, da sta enaki:

ω_vzmet-utez = (k/m)^1/2 = ω_nihala = (k_efekt/m)^1/2 = (g/L)^1/2.

V naslednjih animacijah bomo prikazali diagrame kinetične in potencialne energije sistema vzmet-utež, ne bomo pa prikazali kinetične in potencialne energije nihala. Vendar bosta kinetična in potencialna energija nihala enaki natančno polovici kinetične in potencialne energije (torej polovici celotne energije) sistema vzmet-utež. Zakaj polovici? Sistem z vzmetjo ima kinetično energijo (1/2 mv²) in potencialno energijo (1/2 kx²), pri nihalu pa je kinetična energija uteži (1/2 mv²) ter potencialna energija (1/2 k_efektx²). Ker ima v tej predstavitvi utež na vzmeti dvakrat večjo maso od tiste na nihalu, bo sistem z vzmetjo vedno imel dvakrat večjo kinetično energijo od tiste pri nihalu. Ker je konstanta vzmeti pri sistemu vzmet-utež dvakrat večja od efektivne konstante vzmeti nihala
(k_effective = m_nihalag/L = 0.6533 N/m), bo sistem vzmet - utež vedno imel dvakrat večjo potencialno energijo od tiste pri nihalu.

Poglejmo Animacijo 1, ki kaže diagram kinetične in potencialne energije glede na položaj. Kaj lahko povemo o celotni energiji sistema? Je konstantna in ima približno 1,89 J. Energija je v začetku v celoti potencialna, v ravnovesnem položaju pa je čisto kinetična. Pri maksimalni kompresiji vzmeti je spet povsem potencialna. Ker je celotna energija enaka vsoti kinetične in potencialne, imamo

W =  mv ²/2 +  k x² /2 =  k x_max²/2=  m v_max²/2.

Poglejmo Animacijo 2, ki kaže diagrama kinetične in potencialne energije v časovni odvisnosti. Funkcijsko sta oba diagrama različna.

Diagrama v Animaciji 1 imata obliko k x²/2 (prožnostna energija) in obliko A = - k x²/2 (kinetična energija), pri čemer je A konstanta, celotna energija. V tej animaciji je celotna energija enaka 1,89 J. Obliko kinetične energije lahko razumemo iz zgornje energijske funkcije. Potencialna energija je k x²/2, torej sorazmerna x². Kinetično energijo lahko zapišemo s pomočjo izrazov za celotno E in potencialno energijo kot  E  -  k x²/2.

Diagrama v  Animaciji 2  imata obliko cos² (potencialna energija) oziroma sin² (kinetična energija), obe trigonometrični funkciji sta funkciji časa. Zakaj? Iz harmoničnega nihanja vemo, da v primeru, ko telo odmaknemo iz ravnovesja in spustimo, velja

x = x₀ cos (ωt)      in      v = -ω x₀sin (ωt).

Za kinetično in potencialno energijo imamo

W_k(t) = (1/2) k x₀² sin²(ωt)      in      W_p(t) = (1/2) k x₀² cos²(ωt),

pri čemer smo za poenostavitev kinetične energije uporabili ω² = k/m. Celotna kinetična energija se bo zato vedno seštela v  k x₀²/2 = 1,89 J.