Ko pomislimo na preprosto harmonično nihanje, mislimo na telo z dano maso na vzmeti. Tak primer nihanja najlažje obravnavamo, ker je konstanta vzmeti  k  le sorazmernostni faktor med F in x. Vendar se pogosto srečamo še z enim standardnim primerom harmoničnega nihanja, to je nihanje nihala. Nihalo ni nič drugega, kot težko telo, viseče na zelo lahki vrvici. Če bi bila masa vrvice dovolj velika, bi jo morali upoštevati in bi dobili sestavljeno nihalo. Vzemimo Animacijo 1. Tu je dolžina vrvice 15 m, masa  uteži pa 1.0 kg (položaj je podan v metrih, kot v radianih, čas v sekundah). Pri  analizi sil, ki delujejo na uteľ (povlecimo utež nihala iz ravnovesne lega in kliknimo na gumb "predvajaj"), ugotovimo, da delujeta teža in sila napetosti. Ker se vrvica ne more raztegniti, mora del teže, nasprotne napetosti (komponenti teže sta prikazani svetlozeleno) izničiti silo napetosti v vrvici. Tako nam ostane sila, ki je pravokotna na napetost in vzporedna s potjo gibanja nihala. Poglejmo Animacijo 1 s sledjo gibanja uteži. Z računanjem lahko za rezultantno silo na utež dobimo

F_rez = - mg sin(θ),

kar na prvi pogled ni videti kot sila, sorazmerna z odmikom (značilnost čistega harmoničnega nihanja). Vendar, kaj se zgodi, če je kot θ majhen? Za dovolj majhne kote θ velja sin(θ) ≈ θ in zato:

 F_{rez majhni koti} = - mg θ.

Povleci nihalo visoko in opazuj, kako se obe rezultantni sili (za poljuben kot v primerjavi s približkom za majhne kote) pri velikih kotih razlikujeta. Gibanje nihala je prikazano v skladu z resnično silo, F_rez = - mg sin(θ), ne pa za približke, ki veljajo za majhne kote, F_rez = - mg θ, v diagramu vidimo oboje. Perioda nihala je resnična perioda v animaciji.

Ker uporabljamo radiane, x = θ L, lahko za majhne kote rezultanto sil zapišemo kot F_{rez majhni koti} = - (mg /L) x, pri čemer je sorazmernostni faktor med F in x sedaj mg /L.  Za majhne kote (ko velja sin(θ) ≈ θ), imamo torej harmonično nihanje.

Sedaj opazuj nihanje nihala z utežjo, pritrjeno na vzmet, kot kaže Animacija 2. Nihalo je enako kot v animaciji 1(rezultanta sile na utež je prikazana z zeleno puščico), vzmet ima konstanto vzmeti 1,30666 N/m, masa rdeče krogle, pritrjene na vzmet, je 2.0 kg (rezultantna sila na rdečo kroglo je prikazana z modro puščico). Videti je nenavadno, da smo za konstanto vzmeti izbrali tako natančno, nezaokroženo vrednost. Povleci nihalo za približno 0,15 radianov in povleci utež na vzmeti na neko začetno amplitudo (vseeno je, kakšno vrednost izbereš, naj bo to na primer 2,3 m) in sproľi animacijo. Kaj opaziš v istem diagramu? Ali je jasno, zakaj smo konstanto vzmeti izbrali tako skrbno? S temi izbranimi vrednostmi smo oba sistema uglasili:

ω_{utez_vzmet} = (k/m)^0,5 = ω_nihala = (k_effective/m)^0,5 = (g/L)^0,5.

Resetiraj animacijo in povleci nihalo na 0,75 radianov in utež na vzmeti na 10,3 m ter sproži animacijo.  Kaj se zgodi?  Kaj lahko rečeš o tem, če pogledaš Animacijo 1? Opaziš, da se s potekom časa obe nihanji začneta razhajati. Nihanje nihala z velikimi amplitudami ni več preprosto harmonično nihanje.