Gibanje na klancu

Dobro zglajeno nagnjeno ravnino lahko uporabimo za zmanjšanje učinka zemeljske težnosti. Pri navpični strmini stanje enako prostemu padu. Če je ravnina horizontalna se telo ne bo premikalo.

Galileo je prvi ugotovil, da bi dobro zglajeno (zelo spolzko ali brez trenja) nagnjeno ravnino lahko uporabili za zmanjšanje učinka zemeljske težnosti. Spoznal je, da je pri navpični strmini (kot 90°) stanje enako prostemu padu. Če je ravnina horizontalna (kot je 0°), se telo ne bo premikalo. Zaradi tega je sklepal, da se z zmanjševanjem kota od 90° navzdol pospešek zmanjšuje. Meril je pospešek. Z merjenjem pospeškov je ugotovil povezavo med pospeškom in zemeljsko težnostjo. Matematično izrazimo pospešek na strmini kot funkcijo kota strmine (θ). Zveza je korektna, če se telo NE kotali, temveč le drsi po klancu navzdol.

geff = g . sin(θ),

kjer je:  geff . . .  pospešek na strmini. Glej Predstavitev 2.5 in poglavje 4 za več podrobnosti.

Poskuse z drsenjem po zelo spolzki strmini (gibanje brez trenja) je delal s telesi različnih oblik. Ugotovil je, da za vse vrste teles velja enaka odvisnost. Sami preverite trditve (čas je podan v sekundah, razdalja je podana v metrih) z zgornjimi tremi predstavitvami.

Galileo je pri izvajanju poskusov telesa spuščal iz stanja mirovanja. Kaj je spoznal na osnovi teh poskusov? Ugotovil je, da se med enakovrednimi časovnimi intervali zaporedni premiki teles povečujejo kot liha cela števila: 1, 3, 5, 7 ... Kaj to v resnici pomeni? V spodnji tabeli so podatki, ki jih je dobil Galileo, preoblikovani v lažje razumljivo obliko (podatki so podani za strmino, katere kot omogoča pospešek  2m/s2). Preuči spodnjo tabelo:

pretečen čas
(s)

premik (opravljena pot)
v časovnem intervalu
(m)

skupno opravljena pot
(m)

1.0 1.0 1.0
2.0 3.0 4.0
3.0 5.0 9.0
4.0 7.0 16

Podatki v tretjem stolpcu so dobljeni s seštevanjem vseh dotedanjih premikov, ki so nastali pri vsakem časovnem intervalu. Vsota delnih premikov v posameznih časovnih intervalih nam da skupno pot, ki jo je opravilo telo. Kakšna je zveza med opravljeno potjo in časom? Opravljena pot je premosorazmerna s kvadratom pretečenega časa. Ali je povezava videti znana? Morala bi biti. V Poglavju 1 lahko najdemo, da je  x = x0 + v0 * t + 1/2 * a * t2. Če telo nima začetne hitrosti, se ta enačba spremeni v  x = x0 + 1/2 * a * t2. Torej velja, da je Δx je sorazmeren s t2.