Povprečna in trenutna hitrost

Lamborghini se premika s spremenljivo hitrostjo. Kakšna je njegova trenutna hitrost?




     tzačetni: s       tkončni: s   

Ko se hitrost telesa povečuje, pravimo da pospešuje. V tem primeru povprečna hitrost v časovnem intervalu (v splošnem) ni enaka trenutni hitrosti. Kako bi torej določili trenutno hitrost? Preizkusi prvo animacijo, kjer igrači Lamborghiniju hitrost narašča (lega je podana v centimetrih, čas pa v sekundah). Ponovni zagon.

Klikni na gumb "prikaži prirastek, interval in naklon". Naklon modre premice predstavlja povprečno hitrost Lamborghinija, vpovprečna, v časovnem intervalu (5 s, 10 s). Kolikšna je hitrost v časovnem intervalu (6 s, 9 s)? To je naklon premice, ki se prikaže ob vnosu 6 s za začetno in 9 s za končno točko in pritisku na gumb "prikaži prirastek, interval in naklon".

Kaj se v intervalu (7.0 s, 8.0 s) dogaja s povprečno hitrostjo, vpovprečna. Kaj pa v časovnem intervalu (7.4 s, 7.6 s)? Ko postaja časovni interval manjši in manjši, se povprečna hitrost pribižuje trenutni hitrosti, kar je razvidno iz animacije Animacija trenutne hitrosti.

Trenutna hitrost je torej v vsakem trenutku enaka naklonu premice grafa lege v odvisnosti od časa. Naklon lahko dobimo kot odvod prikazane funkcije x(t). Ker se Lamborghini premika, kot pravi funkcija x(t) = 1.0 m/s2*t2, je torej v(t) = 2.0 m/s*t, kar predstavlja prikazani naklon v Animaciji trenutne hitrosti.