Žica, po kateri teče tok v smeri z (iz ekrana) ima radialno simetrijo okrog svojega središča. Dva sistema, ki se razlikujeta zgolj po rotaciji okrog osi žice, sta si povsem enakovredna. To simetrijo razbijemo, če dodamo še eno žico. Izračuni magnetne poljske gostote, ki temeljijo na sledenju zaprte Amperove poti, so tedaj bolj zapleteni, saj ne moremo zapisati preprostega analitičnega izraza za pot, vzdolž katere je |B| konstanten.

Poglejmo magnetno polje za konfiguracijo z eno žico. Opazimo krožno simetrijo okrog osi žice. Ta simetrija omogoča uporabo Amperovega zakona za določitev magnetnega polja. Poglejmo sedaj konfiguracijo z dvema žicama. Žici lahko približujemo ali razmikamo s pomočjo miške. Opazimo, da z dvema žicama magnetno polje nima več krožne simetrije. Amperovega zakona za določanje magnetnega polja ne moremo več uporabiti, čeprav je še vedno veljaven.  Problem je, da je izračun preveč zapleten.

Kakšen analitični izraz za magnetno polje uporabimo na poti s konstantnim |B| za primer ene same žice? Približuj in odmikaj žici. Pod kakšnimi pogoji lahko v primerih z dvema žicama ta izraz uporabimo vsaj v približku? Okrog ene žice velja |B| = μ₀ I / 2 π r in kaže v smeri tangentno na krog okrog žice. Če imamo dve žici, lahko seštevamo polji, ki jih prispevata tokova po obeh posameznih žicah. Vendar pozor, polji moramo seštevati vektorsko.

Magnetno polje, ki ga povzročata dva dolga, ravna vodnika, še zdaleč ni neregularno. Kakšno simetrijo še opazimo pri takem sistemu? Še vedno imamo simetrijo v smeri z, vendar ta ni primerna za izračune s pomočjo Amperovega zakona. Zakaj? Kako uporabljamo Amperovo zanko za izračun magnetnega polja? Za uporabo simetrije bi morala biti zanka ali pravokotnik centrirana na vodnik in imeti eno stranico vzdolž osi x, drugo pa v ravnini xy. Če bi uporabljali takšen pravokotnik, kolikšen tok bi obkrožal? Ker je zanka neskončno tanka, ne more obsegati nobenega toka in je zato rezultirajoče magnetno polje enako nič. Že vemo, da je magnetno polje v smeri z in v radialni smeri enako nič. Taka simetrija nam torej nekaj že pove o magnetnem polju.