Delo in ekvipotencialne ploskve

Animacija kaže ekvipotencialne ploskve okrog porazdeljenih nabojev. Stolpični graf kaže delo, opravljeno med premikanjem rdečega preskusnega naboja (položaj je podan v metrih, električni potencial v voltih, delo v mikrojoulih). Ekvipotencialne ploskve so preprosto povedano ploskve s konstantnim električnim potencialom (v tej dvodimenzionalni predstavitvi vidimo le njihove ravninske prereze oziroma ustrezne krivulje).

Ekvipotencialne krivulje so analogne topografskim krivuljam, s katerimi ponazarjamo hribovje, kot kaže spodnja slika. Krivulje so enakomerno razporejene tako, da vsaka krivulja predstavlja določeno spremembo v napetosti (topografski zemljevidi pa imajo krivulje, ki so razporejene glede na višinsko razliko). Kolikšna je razlika v potencialih med obrisi ekvipotencialnih ploskev v naši animaciji?

 

Hribovito področje (levo) in njegov zemljevid z izohipsami (desno).

Izvor slik: United States Geological Survey:
http://interactive2.usgs.gov/learningweb/teachers/mapsshow_act4.htm

  • Kolikšno delo je opravljeno na preskusnem delcu, ko ga premikaš vzdolž ekvipotencialne krivulje? 
  • Kakšno delo opravljaš na preskusnem delcu, ko ga premikaš proti nekem drugem naboju? 
  • Preskusni delec je pozitivno naelektren. Kakšen predznak ima naboj, če je delo, ki ga opravljaš med premikanjem delca proti  naboju pozitivno?

Sprememba v potencialne energije je sorazmerna spremembi v električnem potencialu (če je naboj konstanten). Če je sprememba električnega potenciala enaka nič, je enaka nič tudi sprememba v potencialni energiji in je zato tudi opravljeno delo enako nič. Ko premikamo pozitivni naboj proti drugemu pozitivnemu delcu, opravljamo pozitivno delo (delca se namreč odbijata in temu se moramo upirati). Če pa premikamo pozitivni delec proti nekemu negativnemu delcu, opravljamo negativno delo (delca se že sama privlačita, in temu se upiramo).

Jakost električnega polja je v poljubni točki pravokotna na ekvipotencialno ploskev. To vidimo tudi z opazovanjem vektorja sile na preskusni delec med premikanjem delca po potencialnem polju. Smer jakosti električnega polja ustreza smeri najbolj strmega naklona na topografskem zemljevidu. Če bi naša slika predstavljala topografski zemljevid, bi imeli tri hribe in eno dolino. Koliko pozitivnih in negativnih nabojev imamo na tem elektrostatičnem zemljevidu? Opazimo, da je jakost električnega polja pravokotno usmerjena na ekvipotencialne krivulje in zato pri premiku vzdolž krivulj ne opravljamo nobenega dela (električna sila in odmik sta med seboj pravokotna).