Kinetična teorija, temperatura in tlak

P N T Vol N*T/V
a11 a12 a13 a14 a15

V tej animaciji velja, da je N = nR (številska vrednost Boltzmannove konstante je 1.38 10-23 J/K, v animacijah se privzame vrednost   kB = 1 brez enote. R je univerzalna plinska konstanta 8310 J/K, T je absolutna temperatura v K, n je število molov snovi. Zaradi privzete vrednosti za kB je N potem številsko enak številu molekul v plinu oziroma enak temu številu, če izpustimo enoto). Iz tega sledi  plinska enačba za idealni plin v obliki pV = NT.. Prikazane povprečne vrednosti, < >, so izračunane preko intervalov ene časovne enote. Ponovni zagon. Enote v simulaciji so pascali, J/K, K, m3 in J/m3 ter s za čas.

Ekviparticijski teorem pravi, da je temperatura plina odvisna od notranje energije delcev. Pri enoatomarnih delcih je energija danega delca enaka njegovi kinetični energiji (vsaka prostostna stopnja prispeva 1/2 kBT in enoatomarni plin ima 3 prostostne stopnje). Zato ima idealen plin iz delcev z različnimi masami enako povprečno energijo za vse delce.V tej animaciji imajo rumeni delci 10×večjo maso kot svetlo modri. Kaj pokaže je primerjava med kinetično energijo modrega delca (ki je predstavnik manjših delcev) in kinetično energijo oranžnega delca (ki je predstavnik večjih delcev)? Kaj pričakuješ pri primerjavi hitrosti obeh delcev? Čeprav naj bi bila povprečna kinetična energija enaka, bi se morali povprečni hitrosti delcev razlikovati, ker imata različni masi.

Zdaj potroji temperaturo. Kaj se zgodi s kinetično energijo obeh: modrega delca (ki je predstavnik manjših delcev) in kinetično energijo oranžnega delca (ki je predstavnik večjih delcev)? Če potrojiš temperaturo, kaj se zgodi s kinetično energijo? Kaj se zgodi s hitrostjo delcev? Povprečna kinetična energija bi se morala povečati za trikrat, medtem ko se povprečna hitrost obeh vrst delcev poveča za 1.73-krat, kar je kvadratni koren od 3.

Končno lahko opazimo, da je <dG/dt>, povprečna gibalna količina, ki jo prejmejo stene, nekaj večja od vrednosti tlaka, izračunanega iz plinske enačbe (p = NT/V). Do razlike pride zaradi predpostavke za idealni plin, ki pravi, da so delci "točkasti". V animaciji  nastopajo delci z določenim polmerom. Zato s steno interagirajo prej (z robom delca namesto s središčem), med seboj pa bolj pogosto in tudi povprečni čas med trki s steno (Δt) je manjši ter <ΔG/Δt>  <dG/dt> večji, kot predvideva  plinska enačba. Tudi realno delci niso točkasti, vendar so njihove velikosti tipično veliko manjše glede na velikosti posode, zato "točkasta" aproksimacija deluje dobro. Povečaj velikost delcev, da vidiš, kaj se zgodi, če so delci veliki.