Položaj nadzvočnega letala

v/vs=

Letalo potuje z nadzvočno hitrostjo in povzroči zvočni pok. V animaciji potuje letalo od točke A k točki B. Poslušalec (prikazan kot uho) se nahaja na točki C. Opazujmo, kako hitrost letala in položaj poslušalca vplivata na zvok letalskih motorjev, kot ga sliši poslušalec.

V animaciji lahko nastavljamo hitrost letala, označeno z v. Hitrost zvoka je v animaciji konstantna in je 343 m/s ter jo označimo z vs (v animaciji je označena kot  v_s). S klikom na gumb "predvajaj" sprožimo animacijo. Poleg tega

  • Z vlečenjem lahko spreminjamo položaj ušesa.

  • Program kaže poti zvoka do poslušalca.

  • Animacija se ustavi, ko zvočni udar pride do poslušalca. Vendar lahko predvajanje nadaljujemo.

  • Barva zvočnih valov se spremeni v modro, ko le-ti dosežejo poslušalca. Vrstni red, ko posamezne poti dosežejo poslušalca, je podan s števili na mestu nastanka zvoka.

  • Klikni na "začetno stanje" za privzete vrednosti.

Opazujmo zvok, ki ga naredi letalo, ki iz neke točke A potuje naravnost k točki B po poti AB. Poslušalec sliši letalo na njegovi poti proti B (AB > AC). DC je pot zvoka, ki je nastal v neki točki D in potoval k poslušalcu na točki C.

Poglejmo nekaj časovnih intervalov (Δt = |Δx|/v). Čas, ki ga zvok potrebuje za pot od A do C, je AC/vs, čas, ki ga letalo potrebuje za premik od A do D, je AD/v, čas, ki ga zvok potrebuje za pot od D do C, je DC/vs.

Kakšen je časovni interval AC/vs v primerjavi z intervalom AD/v + DC/vs? Drugače rečeno, kaj se bo prej zgodilo: zvok, oddajan v točki A bo dosegel C ali zvok, oddajan v točki D bo dosegel C?

Najprej poglejmo letalo, ki potuje počasneje ali kvečjemu enako hitro kot zvoka. AD/v + DC/vs > AC/vs ker je pot ADC daljša od poti AC. Največ, kar zmoremo, je, da je interval AD kar najmanjši, kar je pri v = vs. V tem primeru je primerjava časovnih intervalov ekvivalentna primerjavi obeh poti. Jasno je, da velja  ADC > AC. Pri v << vs je stanje še slabše in interval za pot ADC je še daljši. Zato bomo prej slišali zvok letala, ko je bilo v točki A, kot pa ko je bilo letalo v točki D.

Sedaj obravnavajmo zvok letala, ki potuje nad nami s hitrostjo (v > vs). Kar slišimo, je spet odvisno od tega, ali je AD/v + DC/vs večje, manjše ali enako AC/vs. Če je v dovolj velika, pomeni dodatna razlika v poti AD čedalje manjši časovni interval, in ker je DC < AC, lahko slišimo zvok, oddan v točki D pred zvokom, oddanim v točki A. Preveri to s pomočjo animacije. Nastavi v in prestavljaj uho. Kdaj "slišimo" zvok letala, je razvidno iz števil, ki kažejo vrstni red dogodkov.