Kaj mislimo, ko govorimo o hitrosti valovanja? To ne izgleda težko vprašanje. Ko govorimo o valovanju vrvi (ali valovanju zvoka), lahko govorimo o hitrosti kot  v = λ f. Ta izraz lahko prepišemo v smislu valovnega števila k valovanja, kotne frekvence ω, pri čemer je  λ = 2π/k in f = 2π/ω. Zato ugotovimo, da je t₀ v = ω/k. Velja, da je hitrost valovanja odvisna od sredstva, v katerem se valovanje širi.

Toda kaj se zgodi, ko seštejemo nekaj potujočih valovanj? V našem primeru nas zanimajo valovanja, ki potujejo v isti smeri. Lahko spremenimo valovno število in kotno frekvenco za vsako valovanje, toda prepričani moramo biti, da sta hitrosti valovanj enaki. V naši animaciji smo dodali rdeče valovanje zelenemu valovanju, tako da skupaj tvorita modro valovanje (dolžina je podana v metrih in čas v sekundah).

Poglejmo, kaj se razvije, ko spremenimo k₁ na 8.0 rad/m in ω₁ na 8.0 rad/s. Omenimo zanimiv vzorec, ki se zgradi pri seštevanju valovanj. Gre za natančnejši vzorec valovanja. Celoten vzorec je definiran s širjenjem ovojnice valovanja. Njeni hitrosti pravimo skupinska hitrost. Ovojnica valovanja ima znotraj sebe valovanje, ki ima mnogo krajšo valovno dolžino in se širi s fazno hitrostjo. Za dane vrednosti (za k in ω) sta fazna in skupinska hitrost enaki.

Naj bo k₁ = 8.0 rad/m in ω₁ = 8.4 rad/s. Kaj se sedaj zgodi z ovojnico valovanja? Ta se ne premika. To se odraľa v izračunu za skupinsko hitrost. "Natančno" valovanje ima fazno hitrost 1.02 m/s. Naj bo sedaj k₁ = 8.0 rad/m in ω₁ = 8.2 rad/s. Skupinska hitrost je sedaj pribliľno polovica fazne hitrosti (vodni val ima to lastnost).  Naj bo končno k₁ = 8.0 rad/m in ω₁ = 7.6 rad/s. Skupinska hitrost je sedaj približno dvakrat večja od fazne hitrosti.

Pri vsoti dveh valovanj je skupinska hitrost definirana kot  v_s = Δω/Δk in fazna hitrost kot  v_f = ω_pov/k_pov.  V splošnem je skupinska hitrost definirana kot  v_s = ∂ω/∂k in fazna hitrost kot v_f = ω/k.

Kakšno hitrost si želimo? Fizikalna hitrost je skupinska hitrost, hitrost ovojnice valovanja. Z valovi na vzmeti smo imeli srečo, saj sta fazna in skupinska hitrost enaki (to so harmonična valovanja).