|
|
|
|
|
Začetni x | Končni x | Integral) |
---|---|---|
a11 | a12 | a13 |
n = |
Fourierjev teorem pravi, da lahko katerokoli periodično funkcijo predstavimo kot vsoto sinusnih valov. Včasih sicer ugotovimo, da potrebujemo neskončno sinusov, vendar lahko tako opišemo katerikoli periodični pojav. V tej animaciji bomo v luči Fourierjevega teorema raziskovali lihe periodične funkcije.. Ponovni zagon.
VSAKO liho periodično funkcijo x (perioda od L med 0 in L namesto -L/2 do L/2) lahko opišemo s členi Fourierjeve vrste kot:
f(x) = Σ An sin (n*2*π*x/L),
V naši animaciji je L = 1. Enote so relativne. An
je rezultat integrala, ki predstavlja prekrivanje med originalno funkcijo in določeno Fourierjevo komponento (člen v
Fourierjevi vrsti, predstavljen s celim številom n). Za natančen izračun bi morali v integral vključiti 2/L (v našem
primeru kar faktor 2, ker je L = 1). Ugotovimo, da je to potrebno z napovedjo
A3 za funkcijo sin(3*2**x) in nato
to preverimo z animacijo.
Ne pozabi uporabljati pravilno sintakso, kot na primer -10+0.5*t, -10+0.5*t*t in -10+0.5*t^2.
Preskusi različne lihe funkcije in opazuj rezultat integrala An.