Vsiljeno in dušeno nihanje


b = Ns/m v0= m/s F0 = N ω = rad/s

Za prikaz hitrosti odkljukaj to

Na vzmeti imamo maso 1.0 kg (položaj je podan v metrih, čas v sekundah), sprva v ravnovesnem položaju. Podanih je tudi več parametrov, povezanih z vzmetjo in začetnimi pogoji nihanja. Po vsaki spremembi kakšne spremenljivke ali po odkljukanju prikaza hitrosti moramo spet klikniti na gumb "nastavi vrednosti in povleci kroglo". Po kliku na gumb, povleci kroglo na želeni začetni položaj (privzeto je krogla v ravnovesnem položaju) in klikni na "predvajaj."

Doslej smo obravnavali idealno nihanje uteži na idealni vzmeti v skladu s Hookovim zakonom brez dodatnega spreminjanja sil ali dušenja. V tej predstavitvi bomo obravnavali, kaj se zgodi masi na vzmeti, na katero deluje dodatna sila ali dušenje. Bolj podrobno velja v našem primeru za silo dušenja -b v, za silo vzbujanja pa F0 cos(ωt).

Najprej poglejmo, kakšna je lastna frekvenca nihanja uteži. Poglejmo animacijo brez dodatnih sil vzbujanja ali dušenja. Povlecimo kroglo na 3.0 m in jo sprostimo. Prekinimo animacijo in izmerimo periodo (približno 4,45 sekund od vrha do vrha). Frekvenco dobimo kot količnik ena deljeno s periodo oziroma 0,225 Hz.  Kotna frekvenca je 2πf oziroma 1,41 rad/sec. Ker je kvadrat kotne frekvence (v našem primeru 2.0 Hz2) enak razmerju k/m, vemo, da je k = 2.0 N/m.

Kaj se zgodi, če vključimo silo vzbujanja? Poskusi in ugotovi. Spreminjaj kotno hitrost sile vzbujanja. Kaj se zgodi, ko je kotna hitrost nihanja blizu ali pa zelo različna od frekvence sile vzbujanja? Kako je gibanje občutljivo na ta parameter? Ko sta lastna frekvenca in frekvenca sile vzbujanja enaki, imamo takoimenovano resonanco.

 

Proučiti moramo tri tipe dušenega gibanja: