Veliko teles se vrti okoli fiksne osi. Prikazano je kolo s polmerom 5.0 cm, ki se vrti s konstantno hitrostjo okrog fiksne osi (položaj je v centimetrih, čas je v sekundah).

Opazujmo različne točke na površini vrtečega se kolesa. Ko gledamo vrtečo se črto, ugotovimo, da se kolo vrti s konstantno hitrostjo. To ugotovimo na primer za točko na obodu kolesa s polmerom 5.0 cm. Kako pa je s točko na polovični razdalji (torej na polmeru 2,5 cm)? Tudi ta se vrti s konstantno hitrostjo. Kolikšno pa je razmerje med hitrostima obeh točk?

To lahko določimo tako, da najprej obravnavamo količino, ki ni povezana s polmerom, to je kotno hitrost ω. Kotna hitrost je kvocient med kotnim odmikom in časovnim intervalom. V tej predstavitvi je pospešek enak nič in sta povprečna ter trenutna kotna hitrost enaki. Kakšna je torej kotna hitrost kolesa? Za en obrat kolesa imamo kotni odmik 2π, časovni interval (pravimo mu perioda, T) pa je 5.0 sekund. Torej je kotna hitrost kvocient med kotnim odmikom in časovnim intervalom (ω = 2 π/T) 0.4π radianov/s = 1.256 radianov/s.

Kako lahko povežemo kotno hitrost z linearno (tangentno) hitrostjo točke na kolesu? Najprej poglejmo hitrost točke na obodu kolesa. Spet je najlažje, če merimo hitrost z upoštevanjem vrtenja kolesa. V tem primeru je prepotovana razdalja točke enaka 2πr, zato je povprečna (in v tem primeru tudi trenutna) tangentna hitrost enaka 2πr/T = 2π cm/s = 6.28 cm/s. Razmerje med kotno in tangentno hitrostjo mora biti ω = v/r. (Spomnimo se, da smo prej ugotovili ω = 2π/T.)

To velja, ker je razmerje med kotnim odmikom in tangentnim odmikom (lokom dolžine s) enako Δθ = Δs/r. To mora veljati tudi za primer kotnega odmika pri polnem obratu: 2π = 2πr/r.

Ker je linearna hitrost vektor (ima smer), lahko pričakujemo, da je vektor tudi kotna hitrost. In res je tako. V katero smer torej kaže kotna hitrost na vrtečem se kolesu? Za določitev smeri kotne hitrosti uporabimo pravilo desne roke. Če z desno dlanjo ukrivimo prste v smeri vrtenja kolesa palec kaže v smer kotne hitrosti kolesa. V našem primeru je ω usmerjena v zaslon računalnika. To izgleda čudno. Navsezadnje lahko rečemo, da se kolo vrti v smeri urinega kazalca. Tak opis ni dober, saj ne vključuje vektorske veličine in opis ni enoumen. Kaj pomeni, da ni enoumen? Če bi bili na drugi strani zaslona, bi namreč reki, da je vrtenje v nasprotni smeri od vrtenja urinega kazalca!

Ali lahko uganeš razmerje med kotnim pospeškom in tangentnim pospeškom? No, pospešek je sprememba hitrosti v danem času, Δv/Δt. Verjetno si uganil, da je kotni pospešek, ki mu pravimo α, sprememba kotne hitrosti v danem času, Δω/Δt. Ker poznamo odvisnost med  v in ω, mora veljati a = α r.