Vzmeti

y =   m        konstanta vzmeti, k = N/m

Dejstvo, da se sila vzmeti spreminja s položajem telesa, pomeni, da lahko sicer določimo silo, vendar z uporabo kinematičnih enačb ne moremo določiti hitrosti telesa, ki je pritrjeno na konec vzmeti. Zakaj? Sila ni konstantna (se spreminja s položajem), zato tudi pospešek ni konstanten. Kaj lahko storimo? Lahko uporabimo povezavo med energijo in delom.

Sistem krogle in vzmeti, ki je prikazan v animaciji, lahko raztegnemo s premikom temnomodre krogle (1.0 kg) (položaj je podan v metrih, čas v sekundah). Črna puščica, ki je pritrjena na kroglo, kaže vsoto vektorjev sil na kroglo. Svetlomodra krogla na levi je diagram sil za temnomodro kroglo. Rdeča in zelena puščica, ki sta pritrjeni na svetlomodro kroglo, prikazujeta sili vzmeti in teže. Gravitacijski pospešek je 9.8 m/s2. Ponovni zagon.

Hookov zakon uči, da je sila vzmeti F = -k x, kjer je k konstanta vzmeti, raztezek x pa je merjen od ravnovesne lege vzmeti. V tem primeru je začetni položaj vzmeti konstanta, ki jo lahko vnesemo v vnosno polje.

Kako potem določimo delo, ki ga opravi vzmet? Izračunati moramo integral Fcos(θ) Δx, kjer sta F in Δx velikosti vektorjev sile in odmika. Integral moramo računati, ker sila ni konstantna.

Vzemi k = 2.0 N/m, y = 5.0 m in poženi animacijo. Na začetku je vzmet stisnjena - vsota vektorjev sil kaže navzdol, tudi infinitezimalni premik kaže navzdol - torej je cos(θ) = 1. Ugotovimo da je delo sile na začetku pozitivno, kinetična energija se povečuje. Po prehodu skozi ravnovesno stanje (y = 0.1 m za navedeni k) je vsota sil usmerjena navzgor, medtem ko infinitezimalni premik še zmerom kaže navzdol. Iz tega sledi cos(θ) = -1: delo je negativno. Kinetična energija se zmanjšuje, dokler vzmet ne pride v položaj maksimalnega raztega in je hitrost v = 0.0 m/s. Proces se zatem obrne s pozitivnim delom dokler masa spet ne gre skozi raznovesno lego in vzmet spet opravlja negativno delo do začetnega položaja y = 5.0 m. Če ni zaviralnih sil se to ponavlja v neskončnost.