Naelektren valj

Animacija na koncu pokaže naelektren valj, ki stoji pravokotno na zaslon. Porazdelitev naboja naredimo sami in opazujemo nastajajoče električno polje (položaj je podan v metrih, jakost električnega polja v N/As). Ponovni zagon.

Začnimo z dodajanjem enega "dolgega" naboja (v obliki črte ali žice). Opazujmo silnice električnega polja. Spomnimo se, da naboj poteka v obe smeri zaslona, noter in navzven. Očitno imamo opravka s cilindrično (valjasto) simetrijo.

Dodajmo še en tak naboj. Kaj se zgodi s simetrijo? Zelo daleč od obeh nabojev bomo še vedno imeli cilindrično simetrijo. Zakaj? Gledano od daleč je vse še vedno (približno) videti kot ena sama žica. Poglejmo, kaj se zgodi s poljem, če dodamo še 10 nabojev in nato zgradimo polovico valja. Kakšna je simetrija, ko zgradimo cel valj? Polje znotraj valja je enako nič. Kakšno Gaussovo ploskev bi uporabili za ugotavljanje jakosti električnega polja znotraj valja in izven njega? Celoten valj ima cilindrično simetrijo in lahko za računanje električnega polja uporabljamo Gaussov zakon. Ker v notranjosti valja Gaussova ploskev s polmerom 1.65 m ne obkroža nobenega naboja, je pretok tu enak nič in lahko zaradi simetrije rečemo, da je znotraj valjaste lupine električno polje E enako nič. Cilindrično Gaussovo ploskev lahko uporabimo tudi za računanje električnega polja izven naelektrene valjaste lupine.

Ko pri obravnavi problemov uporabljamo Gaussov zakon, moramo razpoznati simetrijo (iščemo simetrijo porazdelitve naboja), pa tudi smer polja in kje to izginja. Prepričaj se, ali lahko to storiš pri tej konfiguraciji.