V koordinatni mreži je s puščico rdeče barve ponazorjen vektor. Vektor lahko spreminjaš tako, da z miško povlečeš njegov vrh.

Vektor lahko predstavimo na dva načina:

• predstavitev vektorja s komponentama vektorja v smeri x in v smeri y;
• predstavitev vektorja z njegovo velikostjo in s kotom.

Oba načina predstavitve vektorja sta pravilna. Kateri način izberemo, je odvisno od okoliščin.

Predstavitev z velikostjo in smerjo

Vektor, kakršen je na primer ta na sliki, si predstavljamo z velikostjo in smerjo. Velikost vektorja opišemo z absolutno dolžino vektorja (v tabeli je označen s črko r in ni nikoli negativno število) in s smerjo. Smer opišemo s kotom (tudi ta je prikazan v tabeli; podan je v kotnih stopinjah). Kot merimo od pozitvne x osi do smeri, v katero je usmerjen vektor.

Predstavitev s komponentama x in y

V primeru reševanja problemov v ravnini (dvodimenzionalni problemi) pogosto predstavimo vektor z dvema komponentama. Ko z miško premikamo konec (vrh) vektorja rdeče barve, vektorja svetlejše barve prikazujeta x in y komponento rdečega vektorja (v tabeli sta ta dva vektorja označena kot x in y); Poskusi ohraniti dolžino vektorja nespremenjeno in spreminjaj kot. Kako se komponenti x in y spreminjata s spreminjanjem kota? Ko se kot manjša, se x komponenta vektorja povečuje (in na osi x doseže dolžino vektorja); y komponenta vektorja pa se manjša (doseže vrednost 0). Ko kot narašča proti 90°, se x komponenta vektorja manjša (in na osi y doseže vrednost 0); y komponenta vektorja pa se povečuje (in doseže velikost vektorja). Matematično opišemo komponenti vektorja na naslednji način:

x = r . cos(θ)    in     y = r . sin(θ).

Če je vektor podan s komponentama, dobimo velikost in kot (smer) vektorja na naslednji način:

r = (x² + y²)^1/2    in   θ = arctan(y/x) oziroma (drugače zapisano)   θ = tan^-1(y/x).

Ta, drugačen zapis funkcije arctan žal najdemo na kalkulatorjih, vendar je tak zapis sporen!!

Velikost vektorja (označena z r) mora biti vedno nenegativno število.