Koordinate za kroženje

Telo se giblje v krogu okrog x = 0.0 m in y = 0.0 m, pri tem se koordinati x in y telesa s časom spreminjata. Poznamo komponentni in vektorski zapis položaja telesa.


   

Kako bi opisal gibanje prikazanega telesa (položaj je podan v metrih, čas je v sekundah)? Telo se giblje v krogu okrog točke x = 0.0 m in y = 0.0 m. Pri tem se koordinati x in y telesa s časom spreminjata. Spreminjata se tako, tako da sta x in y vedno v območju med -1.0 m in 1.0 m. To kaže Animacija 2, v kateri opazuj spremembe vrednosti x in y v tabeli. Temu lahko rečemo zapis s komponentami. Gibanje lahko opišemo tudi s pomočjo vektorske oblike. V tem primeru imamo vektor r, ki predstavlja polmer in ima velikost 1 m. Spreminja pa se njegova smer. Poglej si Animacijo 3. Smer vektorja opišemo s kotom, ki ga ta oklepa glede na pozitivno os x. Zato se kot spreminja med  0 in 360, če ga merimo v stopinjah. Včasih podajamo kot v drugačnih enotah - radianih. Enota radian je definirana kot 2π radianov  = 360°. Obe enoti sta definirani glede na en poln obrat. Kote v radianih kaže animacija Animacija 4.

Zakaj naj bi uporabljali radiane? Zato, ker obstaja zanimivo razmerje med kotom v radianih (θ), polmerom (radij) (r) in lokom na krožnici (s). To geometrijsko razmerje pravi: θ  = s/r. Zakaj je to uporabno? Ker lahko krožno gibanje obravnavamo enako kot  enodimenzionalno. Lok je linearna prepotovana razdalja in pri enakomernem gibanju  velja s  = vt. To pomeni, da velja θ  = (v/r) t, saj je s  = rθ. Razmerje v/r označujemo z omega (ω), kar je kotna hitrost. Zato je pri gibanju s konstantno kotno hitrostjo θ  = ωt. Če imamo konstantni kotni pospešek - imenujmo ga alfa (α) - je ta povezan s tangentnim pospeškom kot  at/r. Če torej uporabljamo radiane, lahko uporabljamo prirejene formule za enodimenzijsko kinematiko z x → θ, v → ω,  a → α.