Problem skakalne deske

d(m) F1(N) F2 (N) F deska (N) F zaboj (N)
a11 a12 a13 a14 a15

Animacija 1 prikazuje 2.0 kilogramski zaboj, ki leži 0,3 metra od desnega roba deske z zanemarljivo maso, animacija 2 pa 2.0 kilogramski zaboj, ki leži prav tako 0,3 metra od desnega roba deske z maso 10 kg. Dve podpori (podpora 1 in podpora 2) podpirata desko na levi in desni strani, kot je prikazano z dvema vektorjema sile (položaj je podan v metrih). Puščici predstavljata relativno velikost vektorjev sile, natančno velikost sile in razdaljo med prijemališči sil pa je moč razbrati iz tabele. Deska je dolga 5.0 metrov, podpora 1 se nahaja 0,3 metra od njenega levega roba. Ponovni zagon.

Premisli razmere v animaciji 1, v kateri ima deska zanemarljivo maso. Kakšna je odvisnost velikosti sil, s katerima delujeta podpori na desko od položaja desne podpore? To podporo lahko premikaš ter opazuješ velikosti sil obeh podpor na desko. Ko ima deska zanemarljivo maso, obstajajo tri sile, ki delujejo na desko: teža zaboja in sili obeh podpor. Kaj opaziš, ko premikaš podporo 2 levo in desno? Ko je premična podpora v skrajno desnem položaju, je sila nepremične podpore enaka nič, sila premične podpore pa nevtralizira silo (težo) zaboja. To se zdi logično. Vendar pa se lahko vprašamo, zakaj sta sili obeh podpor ravno takšni. Na prvi pogled se zdi, da bi bila tudi drugačna porazdelitev podpornih sil, na primer F1 = 10 N in F2 = 9,6 N v redu, ali ne? To bi zagotovo pomenilo, da je vsota vseh sile enaka nič. Kaj pa bi bilo z vsoto navorov? Vsota navorov, bi bila različna od nič ne glede na to, od kod bi merili navore. Deska bo v ravnovesju le v primeru, če bo sili teže zaboja na istem mestu nasprotovala njej enaka, vendar nasprotno usmerjena sila. Medtem, ko premikaš premično podporo proti levi, lahko opaziš, da obe podporni sili naraščata in da je predznak sile nepremične podpore negativen. Tak rezultat lahko razumemo, če izmerimo navore na deski glede na prvo podporo. Ker sile delujejo v smeri y in ker so ročice navorov postavljena v smeri x, so velikosti navorov enake rF. Dolžina ročice pri navoru teže zaboja je vedno enaka 5,4 m. Dolžina ročice pri navoru premične podpore se spreminja s tem, ko podporo premikamo. Če torej premično podporo premaknemo proti levi, se mora sila te podpore na desko povečati, da ostane navor podpore enak (in nasproten) navoru teže zaboja. Ko na podlagi potrebnega navora določimo silo premične podpore, lahko določimo tudi silo nepremične podlage na desko, saj velja, da mora biti vsota vseh sil enaka nič.

Sedaj opazuj razmere v animaciji 2, kjer ima deska maso 10 kilogramov. Kakšna je sila, s katero delujeta obe podpori na desko, v odvisnosti od položaja zaboja? Tudi sedaj lahko desno podporo premikaš in opazuješ spremembe podpornih sil. Sedaj, ko ima deska nezanemarljivo maso, imamo opravka s štirimi silami: teža zaboja, teža deske in silami obeh podpor. Za zgornji primer opisana analiza velja tudi v tem primeru tako, da je potrebno upoštevati eno dodatno silo in s tem tudi dodaten navor. Ponovno poskusi premikati premično podporo in opazuj sile. Kaj se zgodi s silami, ko je razdalja med podporami enaka 3,15 metra? Kaj pa, ko je razdalja enaka 2,7 metra?