Masno središče in gravitacija

Masno središče celotnega sistema je prikazano z rdečo piko. Povleci desno klado na desno ali levo.

Prva animacija prikazuje dve kladi z isto maso. Masno središče celotnega sistema je prikazano z rdečo piko. Povleci desno klado na desno ali levo. Kaj opaziš, če opazuješ položaj težišča (pri majhnih sistemih, kjer je g enak v vseh delih sistema, je ta pojem enakovreden masnemu središču) sistema, medtem ko premikaš klado.

Predpostavi, da imata kladi različno maso, kakor je prikazano v animaciji 2. Ali je sedaj masno središče v središču sistema? Z opazovanjem položaja težišča lahko ugotoviš, katera od obeh klad ima večjo maso. Katera je torej bolj masivna?

Kako lahko izračunamo razmerje med masama rdeče in modre klade? Če sestavljata sistem le dve kladi, je razmerje oddaljenosti prve in druge klade od težišča enako razmerju njunih mas. Če izmerimo razdaljo obeh klad do skupnega težišča, lahko izračunamo razmerje med njunima masama.

 Na podlagi položaja in mase enodimenzionalnega sistema dveh predmetov lahko izrazimo njuno skupno masno središče na naslednji način:

Xmasno središče  = (x1m1 + x2m2)/(m1 + m2).

Pojem, ki je soroden masnemu središču, je težišče. Pogosto se njuna uporaba prepleta in zamenjuje. Težišče je definirano kot točka sistema, glede na katero je navor teže enak nič in za katero lahko menimo, da v njej deluje teža. Težišče upošteva dejstvo, da sta teža in gravitacijski pospešek različna na različnih višinah od površine Zemlje. V našem primeru sta masno središče in težišče ena in ista točka. Le v primeru, ko je sistem zelo velik, je lahko gravitacijski pospešek v različnih delih sistema različen, kar lahko povzroči, da se masno središče in težišče razlikujeta.