Fizika
Onapakahprimerjenju
Napake pri merjenjih
• Čenekomeritevvečkratponovimo,dobimoprivsakiponovitvitemeritvepravilomanekoliko
drugačenrezultat.Razlogzatojelahkopovršnost,zunanjeokoliščine,nehotepremaknemo
merilo.Napako,kiseprimeritvipojavizaraditega,imenujemoslučajna napaka.Slučajnonapako
zmanjšamotako,danapravimočimvečmeritev.Izmerkepotempredstavimoznjihovopovprečno
vrednostjoinocenonapake.
• Sistematične napakesonapake,kinastanejozaradinenatančnostimerilnikovalimerskih
postopkov.Tejetežjeodpravitikotslučajnenapake.Zmanjšamojihlahkotako,damerilnikbolje
umerimoalipauporabimomerilnik,kispadavvišjirazrednatančnosti.
Merjenjedolžineinčasa
Absolutna napakajeodstopanjeizmerjenevrednostiodpovprečnevrednosti.
Relativna napakajekvocientabsolutnenapakeinpovprečnevrednosti.Pomeninapakomeritve,izraženov
odstotkih.
Opravljene meritve
9.0
10.0
9.5
9.5
10,5
X
i
Povprečna vrednost - absolutna napaka
WEB
Izračun povprečne vrednosti
9+10+9.5+10,5+9.5
5
x
=
x
= 9,7
9.0
10.0
9.5
9.5
10,5
X
i
Povprečje
Odmiki meritev od povprečne vrednosti
-0.7
0.3
-0.2
-0.2
0.8
x
i
-
x
9.0
10.0
9.5
9.5
10,5
X
i
Povprečje=9.7
x
Izračun absolutne napake
-0.7
0.3
-0.2
-0.2
0.8
x
i
-
x
9.0
10.0
9.5
9.5
10,5
X
i
Povprečje=9.7
Izločimonekaj
meritevz
največjim
odstopanjem
Absolutnanapaka=±0.3
Približki in napake (OpenProf)
WEB
Povzetek
• Realnaštevila|Približkiinnapake|Absolutnainrelativnanapaka
• Pravilazaračunanjeznapakami
• Primerizračunarelativneinabsolutnenapake
• Naloge
Naloga z ovcami
• Nafarmiovacsonaključnoizbralidesetovčkinjihstehtali.Dobiliso
mase:35,6kg;37,2kg;34,5kg;36,4kg;34,9kg;35,7kg;34,4kg;
35,9kg;35,1kg;36,2kg.
a)Izračunajpovprečnomasoovčke!
b)Izdelajprimernotabelozodmiki!
c)Kolikšnajeefektivnanapaka(absolutnanapaka)meritve?
d)Kolikšnajerelativnanapaka?
e)Zapišimasoovčkenadvanačina,zizraženoabsolutnoterrelativno
napako!
Naloga z ovcami: Izračun povprečja, odstanitev naječjih odstopanj
Masa ovce [kg] Odstopanje
35,6 0
37,2 1,6
34,5 -1.1
36,4 0,8
34,9 -0,7
35,7 0,1
34,4 -1.2
35,9 0,3
35,1 -0,5
36,2 0,6
Povprečje:35.6[kg]
Odstranimonekajskrajnih(najboljmotečih)
Povprečnamasa=
35,6+37,2+34,5+36,4+34,9+35,7+34,4+35,9+35,1+36,2
10
Masa ovce [kg] Odstopanje
35,6 0
37,2 1,6
34,5 -1.1
36,4 0,8
34,9 -0,7
35,7 0,1
34,4 -1.2
35,9 0,3
35,1 -0,5
36,2 0,6
Poodstranitviskrajnihodstopanj
Poiščemonaslednjenajvečjeodstopanje
Absolutnanapaka:Δm=±1,1[kg]
Povprečje:35.6[kg]
Odstranimonekajskrajnih(najboljmotečih)
Naloga z ovcami: absolutne in relativne napake
Odgovor: masa ovčke m = 35,6 ± 1,6 [kg] oziroma m = 35,6 (1 ± 0.03) [kg]
±1,1[kg]
35,6[kg]
=±0.03=3%
Relativnanapaka:
(2) Naloga s šiviljo
ŠiviljaFranckajekupilabalosvile.Nabalinajbibilotridesetmetrovblaga,tovarnapaz
napisomobvešča,dasomožnaodstopanjado1%,zakarneodgovarjajo.
a)Zapišimaksimalnoinminimalnodolžinoblaganabali!
b)Zapišidolžinoblagazizraženimaabsolutnoinrelativnonapakogledenanavedbo
tovarne!
Relativnanapaka:1%
Dolžinablaga:d=30m*(1±1/100)m=30±0.3[m]
Minimalnadolžinablaga:d=29.7[m]Maksimalnadolžinablaga:d=30.3[m]
Absolutnanapaka:s=±=±0.3m=±3dm
30m
100
Δ
(3) Naloga s kocko
Robkockeje12cm±0,2cm.Določipovršinotekockeinjozapišizobemanapakama.Za
temdoločiševolumeningazapišizobemanapakama.
Površinakocke:P=6*a*a=6*12*12=864cm
2
VolumenkockeV=a*a*a=12*12*12=1728cm
3
Relativnanapaka:
±0,2cm
12cm
=±0.017=±1.7%
Kerimamomnoženje,seseštevajorelativnenapake:
Površina:relativnanapaka:0.017+0.017=±0.034
Volumen:relativnanapaka:0.017+0.017+0.017=±0.051
Nakoncuizrelativnihnapakdobimoabsolutnenapake
Površina:absolutnanapaka:±0.034*864cm
2=
± 29,37 cm
2
Volumen:absolutnanapaka:±0,051 * 1728 cm3 =±88,12 cm
3
Absolutnanapaka:±0,2cm
Δ a=