Številski sistemi

Ko vnesemo v računalnik nekaj črk ali besed ali števil, jih računalnik prevede v dvojiški zapis, saj lahko računalniki razumejo samo  tako kodiranje.

Dvojiški sistem je le eden od številskih sistemov. V vsakdanji praksi največkrat uporabljamo desetiški sistem.

Računalniški programer ali strokovnjak za IT mora razumeti naslednje številske sisteme, ki se pogosto uporabljajo v računalnikih.

  •     Dvojiški številski sistem
  •     Osmiški številski sistem
  •     Desetiški številski sistem
  •     Šestnajstiški številski sistem

Vsi ti sistemi imajo neka skupna pravila. In včasih moramo zapis števil znati tudi pretvarjati iz enega sistema v drugi.

Vsi navedeni številski sistemi temeljijo na pozicijskih številih, kjer je le nekaj simbolov, imenovanih števke, ti simboli pa predstavljajo različne vrednosti, odvisno od položaja, ki ga imajo v številu.

Vrednost vsake števke v številu določimo s:

Desetiški številski sistem

Številski sistem, ki ga uporabljamo v našem vsakodnevnem življenju, je decimalni številski sistem. Sistem decimalnih števil ima osnovo 10, saj uporablja 10 števk od 0 do 9. V decimalnem številskem sistemu predstavljajo zaporedni položaji levo od decimalne točke enice, desetice, stotice, tisočice in tako naprej.

Vsak položaj predstavlja specifično moč osnove (10). Na primer, decimalna številka 1234 je sestavljena iz številke 4 v položaju enic, 3 v položaju desetic, 2 v položaju stotic in 1 v položaju tisočic. Njegovo vrednost lahko zapišemo kot

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Dvojiški (binarni) številski sistem

Značilnosti dvojiškega številskega sistema so:

Primer

Dvojiško število: 101012

Računanje desetiškega ekvivalenta:

Korak Dvojiško število Desetiško število
Korak 1 101012 ((1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10
Korak 2 101012 (16 + 0 + 4 + 0 + 1)10
Korak 3 101012 2110

Opomba: 101012 običajno pišemo kot 10101.


Osmiški številski sistem

Značilnosti osmiškega številskega sistema so:

Primer

Osmiško število: 125708

Računanje desetiškega ekvivalenta:

Korak Osmiško število Desetiško število
Korak 1 125708 ((1 x 84) + (2 x 83) + (5 x 82) + (7 x 81) + (0 x 80))10
Korak 2 125708 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0)10
Korak 3 125708 549610


Opomba: 125708 običajno pišemo kot 12570.

Šestnajstiški številski sistem

Značilnosti šestnajstiškega številskega sistema so:

Primer

Šestnajstiško število: 19FDE16

Računanje desetiškega ekvivalenta

Korak Dvojiško število Desetiško število
Korak 1 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161) + (E x 160))10
Korak 2 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161) + (14 x 160))10
Korak 3 19FDE16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14)10
Korak 4 19FDE16 10646210


Opomba:  19FDE16 normalno pišemo kot 19FDE.

Interaktivni pretvornik med različnimi številskimi sistemi

Pretvorjeno število: