Vektorji

Kaj so, kaj z njimi počnemo

Morda si opazil, da smo v prejšnjem poglavju definirali hitrost krogle kot vektor:

krogla.hitrost=vector(1,0,0)

Funkcija vector() je konstruktor in omogoča tvorbo nevidnih objektov, ki imajo več vgrajenih lastnosti in metod. Med njimi najdemo naslednje:

mag(): Izračuna magnitudo vektorja
cross( , ): Izračuna vektorski produkt dveh vektorjev. Rezultat je vektor.
dot( , ): Izračuna skalarni produkt dveh vektorjev, Rezultat je število.
norm(): Izračuna normaliziran vektor to je vektor enote.

Vektorje lahko med seboj seštevamo, lahko jih tudi množimo s skalarno veličino.

Primer seštevanja:

   a = vector(1.,2.,3.)
   b = vector(4.,5.,6.)
   c = a + b     #ker sta a in b vektorja, bo tudi c vektor

Ugotavljanje magnitude

d = mag(c) # d je skalar
z = mag(c)**2 # vektorja ne moremo kvadrirati, njegovo magnitudo pa

Primer skalarnega množenja

d = 3.*a # d je vektor s komponentami (3., 6., 9.)

Primeri vektorskih produktov

   f = cross(a,b)     # vektorski produkt
    g = dot(a,b)      # skalarni produkt
    h = norm(a)    # normaliziran vektor, vektor enote

Primer - vodoravni met krogle

Oglejmo si znani fizikalni poskus, ko predmet vržemo vodoravno in začne padati pod vplivom gravitacije: Spoznalo bomo, da so vektorji pripravna stvar za računanje trajektorij in drugih podobnih pojmov v 3D grafiki fiziki, matematiki.

Tu je potreben program:

GlowScript 3.0 VPython
krogla=sphere(radius=0.25, pos=vector(-1,1,0)) 
krogla.masa=2.0   #krogli smo dodali atribut z imenom "masa"
krogla.sled=curve()  #sled bo prikazovala gibanje krogle
sila=  vector(0,-20,0) #tvorimo vektor z imenom "sila". ta deluje le v smeri -y 
krogla.hitrost=vector(5,0,0) #hitrost je tudi vektor. Zacetna hitrost je v smeri +x
krogla.pospesek=sila/krogla.masa 
#Ker je sila vektor, masa pa skalar, je pospesek vektor (0,-10,0).  
# krogla bo zato pospesevala navzdol
dt=.01

while krogla.pos.x<2:
    scene.autoscale=0 # S tem le prekinemo stalno skaliranje scene.
    rate(1/dt)
    krogla.hitrost+=krogla.pospesek*dt #Hitrost se spreminja zaradi pospeska 
    krogla.pos+=krogla.hitrost*dt #osvezi polozaj krogle z upostevanjem hitrosti
    krogla.sled.append(pos=krogla.pos) #risi sled za kroglo